답이 하나일까? 조금만 더 생각해봐~

"다했어요!"

"I'm done!"

아이들에게 과제를 주고 돌아서면 바로 쏟아져 나오는 소리다. 물론 누군가 그 소리를 외칠 때까지 시작도 하지 않는 아이들도 있지만.

그런데 다했다는 소리에 가 보면 '음~~'하고 고개를 갸웃하게 되는 경우가 많다. 

지난 수학시간에도 그랬다. 

도형에 대해 배우는 시간, 사각형의 속성에 대해 배우고 있었다. 

Quadrilateral(사변형), trapezoid(사다리꼴), parallelogram(평행사변형), rhombus(마름모), rectangle(직사각형), square(정사각형)가 줄지어 소개되었고 각각의 사변형, 즉 사각형이 가지는 속성을 아래와 같이 설명했다. 

 

name	properties
quadrilateral	a polygon with 4 sides and 4 angles
trapezoid	a quadrilateral with one pair of parallel sides
parallelogram	a quadrilateral with two parallel sides
rhombus	a parallelogram with congruent sides
rectangle	a parallelogram with 4 right angles
square	a parallelogram with 4 right angles and 4 congruent sides

 

그리고 다음 문제가 주어졌다. 

1. Match the polygon with names

1

2

3

4

5

 

A.  Quadrilateral     B. Trapezoid.     C. Parallelogram.     D. Rhombus.     E. Rectangle.      F. Square   

 

다했다고 소리친 아이에게 가보니 역시나 1-B, 2-D, 3-E, 4-F, 5-C 라고 되어 있다. 똑똑이에 수학 잘한다고 스스로도 그렇고 친구들도 인정하는 아이다. 답이 틀렸냐고? 아니, 물론 답은 다 맞다.

그런데... 부족하다. 

 

왜냐하면 1번은 Trapezoid이지만 Quadrilateral이니 A뿐 아니라 F이기도 하다. 2는 Rhombus이니 D가 분명하지만 역시 A와 C의 조건, 즉 4개의 변과 각이 있고, 2쌍의 변이 평행에 맞으니 D뿐 아니라 A와 C에도 해당한다. 이렇게 Rectangle은 A, C, D, E, Square 는 A, C, D, E, 그리고 F에 모두 해당한다. 

 

이런 문제는 아이들이 주어진 속성을 이해하고 관계를 파악하고, 적용하여 사변형의 관계도를 스스로 인식하도록 만들기 위한 것이었다. 사각형은 사다리꼴과 평행사변형으로 크게 나누어 지고 평행 사변형에는 마름모, 직사각형, 정사각형이 있다. 모든 마름모는 평행사변형이지만 모든 평행사변형이 마름모인 것은 아니다, 뭐 그런 관계... 즉, 더 생각하게 만들기 위한 것이다.

 

그런데 답 하나를 찾은 뒤 '끝냈다'고 외치면 어쩌란 말인가.

그래서 나는 오늘도 말한다. 

"애들아, 답은 하나가 아닐 수도 있어. 조금 더 생각하고, 최대한 많이 찾아!!"